第一个是拆,第二个不是
第二个是直接把x=-5带入等式f(x)=1/f(x+2)的左右两边
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f[f(5)]
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f[f(5)]
我知道过程是
∵f(x+2)=1/f(x)
∴f(5)=f(3+2)=1/f(3)=1/f(1+2)=1/[1/f(1)]=f(1)=-5
∵f(x+2)=1/f(x)
∴f(x)=1/f(x+2)
∴f(-5)
=1/f(-5+2)
=1/f(-3)
=1/[1/f(-3+2)]
=f(-1)
=1/f(-1+2)
=1/f(1)
=-1/5
∴f[f(5)]=-1/5
为什么第一个f(5)是把5拆分成3+2,而f(-5)却是-5+2.为什么不是-7+2?
我知道过程是
∵f(x+2)=1/f(x)
∴f(5)=f(3+2)=1/f(3)=1/f(1+2)=1/[1/f(1)]=f(1)=-5
∵f(x+2)=1/f(x)
∴f(x)=1/f(x+2)
∴f(-5)
=1/f(-5+2)
=1/f(-3)
=1/[1/f(-3+2)]
=f(-1)
=1/f(-1+2)
=1/f(1)
=-1/5
∴f[f(5)]=-1/5
为什么第一个f(5)是把5拆分成3+2,而f(-5)却是-5+2.为什么不是-7+2?
数学人气:581 ℃时间:2019-10-02 19:29:34
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