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把M代入椭圆方程得
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化为2c4-5a2c2+2a4=0，
∴2e4-5e2+2=0，
∴（2e2-1）（e2-2）=0，
∵0＜e＜1，∴2e2-1=0，解得e＝
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故选B．
直线y＝22x与椭圆x2a2+y2b2＝1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（ ） A.32 B.22 C.33 D.12
直线y＝
x与椭圆
+
＝1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
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B.
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| 2 |
C.
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D.
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数学人气：854 ℃时间：2020-02-18 21:00:43
优质解答
由题意及椭圆的对称性可设两个交点分别为M(c，
c)，N(−c，−
c)．
把M代入椭圆方程得
+
＝1，又b2=a2-c2，
化为2c4-5a2c2+2a4=0，
∴2e4-5e2+2=0，
∴（2e2-1）（e2-2）=0，
∵0＜e＜1，∴2e2-1=0，解得e＝
．
故选B．
把M代入椭圆方程得
化为2c4-5a2c2+2a4=0，
∴2e4-5e2+2=0，
∴（2e2-1）（e2-2）=0，
∵0＜e＜1，∴2e2-1=0，解得e＝
故选B．
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