已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根.求实数a的取值范围.
已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根.求实数a的取值范围.
数学人气:626 ℃时间:2019-10-20 00:08:00
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∵把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式:a2-(x2+2x)a+x3-1=0,则△=(x2+2x)2-4(x3-1)=(x2+2)2,∴a=x2+2x±(x2+2)2,即a=x-1或a=x2+x+1.所以有:x=a+1或x2+x+1-a=0.∵关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一...
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