已知△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,AE=2CE,CD,BE交于O点,OE=2厘米.求BO的长.
已知△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,AE=2CE,CD,BE交于O点,OE=2厘米.求BO的长.
数学人气:242 ℃时间:2019-08-17 19:39:52
优质解答
在△ABC中,做DF∥AC,如图
∵D为AB的中点,且DF∥AC.
∴F为BE的中点,即EF=FB.
∵DF∥AC,
∴∠DFO=∠OEC,∠OCE=∠ODF
∵DF为△ABE的中位线,∴DF=
AE,
又∵AE=2EC∴DF=EC.
∴△DFO≌△CEO,∴EO=FO,
∵BF=FE,
∴BO=3EO=3×2=6厘米.
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