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直线xcosα+y+1=0的倾斜角范围是_.
直线xcosα+y+1=0的倾斜角范围是______.
数学
人气:102 ℃
时间:2020-03-19 19:37:18
优质解答
设直线xcosα+y+1=0的倾斜角为θ(0≤θ<π),
由xcosα+y+1=0得:y=-xcosα-1,
∴tanθ=-cosα∈[-1,1],
∴0≤θ≤
π
4
或
3π
4
≤θ<π,
即直线xcosα+y+1=0的倾斜角范围是[0,
π
4
]∪[
3π
4
,π).
故答案为:[0,
π
4
]∪[
3π
4
,π).
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