∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立，
∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax，
∴lg(10x+1)+2ax＝lg
| 10x+1 |
| 10x |
∴（2a+1）x=0，
∴2a+1=0，
即a＝−
| 1 |
| 2 |
∵g（x）=
| 4x−b |
| 2x |
∴g（0）=1-b=0，
∴b=1，
∴a+b=
| 1 |
| 2 |
故选D．
设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=4x−b2x是奇函数，那么a+b的值为（ ） A.1 B.-1 C.-12 D.12
设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=
是奇函数，那么a+b的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. -
D.
| 4x−b |
| 2x |
A. 1
B. -1
C. -
| 1 |
| 2 |
D.
| 1 |
| 2 |
数学人气：262 ℃时间：2019-09-29 00:24:52
优质解答
∵f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立，
∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax，
∴lg(10x+1)+2ax＝lg
＝lg(10x+1)−x，
∴（2a+1）x=0，
∴2a+1=0，
即a＝−
，
∵g（x）=
是奇函数，
∴g（0）=1-b=0，
∴b=1，
∴a+b=
，
故选D．
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立，
∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax，
∴lg(10x+1)+2ax＝lg
∴（2a+1）x=0，
∴2a+1=0，
即a＝−
∵g（x）=
∴g（0）=1-b=0，
∴b=1，
∴a+b=
故选D．
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