∴GE是△ABC的中位线；GF是△ACD的中位线
∴DE=
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∴GE+GF=
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在△GEF中，由三角形三边关系可得：
GE+GF＞EF
∴
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如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，试比较EF和1/2（AD+BC）的大小，并证明你的结论．
如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，试比较EF和
（AD+BC）的大小，并证明你的结论．
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其他人气：327 ℃时间：2019-08-20 09:12:07
优质解答
如图所示，取AC的中点G，连接GE，GF，
∴GE是△ABC的中位线；GF是△ACD的中位线
∴DE=
BC，GF=
AD，
∴GE+GF=
（AD+BC），
在△GEF中，由三角形三边关系可得：
GE+GF＞EF
∴
（AD+BC）＞EF．
∴GE是△ABC的中位线；GF是△ACD的中位线
∴DE=
∴GE+GF=
在△GEF中，由三角形三边关系可得：
GE+GF＞EF
∴
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