= lim [aα(1+αx)^(a-1)-bβ(1+βx)^(b-1)]/1
= aα-bβ可以不用洛必达吗？我们好像没学拆分后，再用等价无穷小代换
lim
= lim
= lim
求极限lim[(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x
求极限lim[(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x
答案是αa-βb
答案是αa-βb
数学人气：184 ℃时间：2020-04-07 16:31:05
优质解答
lim [(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x (0/0,用罗必塔法则)
= lim [aα(1+αx)^(a-1)-bβ(1+βx)^(b-1)]/1
= aα-bβ可以不用洛必达吗？我们好像没学拆分后，再用等价无穷小代换
lim [(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x
= lim (1+αx)^a/x - lim(1+βx)^b/x
= lim aαx/x - limbβx/x= aα-bβ
= lim [aα(1+αx)^(a-1)-bβ(1+βx)^(b-1)]/1
= aα-bβ可以不用洛必达吗？我们好像没学拆分后，再用等价无穷小代换
lim
= lim
= lim
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