已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根.则实数a的取值范围是_.
已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根.则实数a的取值范围是______.
数学人气:767 ℃时间:2019-11-13 18:39:37
优质解答
原方程变形为(x-a)(x
2+x-a)=0,
得x=a或x
2+x-a=0,
因为方程x
3+(1-a)x
2-2ax+a
2=0有且只有一个实根,
所以x=a是方程的唯一实根,
所以方程x
2+x-a=0无实根,
故△=1+4a<0,
所以a<-
.
故答案为:a<-
.
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