若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少
若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少
其他人气:606 ℃时间:2019-10-19 19:50:45
优质解答
舍这点为O,等边三角形的边长是a,过点O作三边AB、AC、BC的垂线OE、OF、OD分别交AB、AC、BC于E、F、D点,这样⊿ABC被分割为⊿OAB、⊿OAC、⊿OBC三个三角形,S⊿ABC=S⊿OAB+S⊿OAC+S⊿OBC=1/2|OE||AB|+1/2|OF||AC|+1/2|OD||BC|)=1/2(1+3+5)a=9a/2.而正三角形的面积是3½a²/4.于是有9a/2=根号3a²,解得a=6倍的根号3,所以S⊿ABC=9×6(3½)/2=27根号3.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1有一列数,3分之2,-6分之五,12分之7,30分之11,-42分之13……这列数第n项为,第一百项为几
- 2Tara isn't good at math.She wants to get a ___ to come to her home.
- 3师徒二人要加工900个零件,师傅加工一个用8分钟,徒弟用10分钟,两人一起完成任务,师傅加工几个?
- 4英语翻译 我不想和这个案子有牵连.(involve) 急
- 5写一个描写战争的句子,用上“惊心动魄”这个词
- 6质量为m的小球,用长为l的轻绳栓在一转动轴上,当转轴稳定时,绳线与竖直方向夹角为α,则轻绳上的张力为?
- 7他回到家,向他妈妈要了一些吃的东西 He got home and__________his mother_________something to eat
- 8【请用排列组合去解,不要画框框】0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位奇数有多少个,偶数多少个?
- 9一个修路队第一天修了20千米,第二天修了4分之1,还剩70千米没修,这段路有多少千米?
- 10I hope to( )( )you as soon as possible.怎么填中间两个单词翻译:我希望尽快收到你们的回信的英语