延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=DC
∴四边形ABEC为平行四边形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
即2＜2AD＜6
∴1＜AD＜3
故选D．
AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ） A.AD＜6 B.AD＞2 C.2＜AD＜6 D.1＜AD＜3
AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ）
A. AD＜6
B. AD＞2
C. 2＜AD＜6
D. 1＜AD＜3
A. AD＜6
B. AD＞2
C. 2＜AD＜6
D. 1＜AD＜3
数学人气：111 ℃时间：2019-08-17 10:58:16
优质解答
延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=DC
∴四边形ABEC为平行四边形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
即2＜2AD＜6
∴1＜AD＜3
故选D．
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