∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
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∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案为：1＜AD＜7．
在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是_．
在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是______．
数学人气：915 ℃时间：2019-08-20 06:50:36
优质解答
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案为：1＜AD＜7．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案为：1＜AD＜7．
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