证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，
又∵E为AD的中点，
∴AE=DE，
在△AFE和△DCE中，
∠AFE=∠DCE，∠FEA=∠DEC（对顶角相等），AE=ED，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF=DC，
而AF=BD，
∴BD=DC，
即D是BC的中点．
如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD． 求证：D是BC的中点．
如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD．
求证：D是BC的中点．
AF=BD．求证：D是BC的中点．
数学人气：889 ℃时间：2019-08-18 09:50:37
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证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，
又∵E为AD的中点，
∴AE=DE，
在△AFE和△DCE中，
∠AFE=∠DCE，∠FEA=∠DEC（对顶角相等），AE=ED，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF=DC，
而AF=BD，
∴BD=DC，
即D是BC的中点．
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