∴R=
5
| ||
| 2 |
∴S球=4π×R2=50π．
故选C
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ） A.202π B.252π C.50π D.200π
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A. 20
π
B. 25
π
C. 50π
D. 200π
A. 20
| 2 |
B. 25
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C. 50π
D. 200π
数学人气：259 ℃时间：2020-01-03 23:51:26
优质解答
设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
．
∴S球=4π×R2=50π．
故选C
∴R=
∴S球=4π×R2=50π．
故选C
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