已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)
已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)
如题
如题
数学人气:104 ℃时间:2020-02-04 00:43:41
优质解答
答案是2007因为f(x)-f(x-1)=f(x+1) 所以f(2007)=f(2006)-f(2005)=f(2005)-f(2004)-f(2005)=0-f(2003)+f(2002)=0-f(2002)+f(2001)+f(2002)=f(2001)由此可见f(x)=f(x-6)f(2007)=f(2...
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