已知关于x的一元二次方程（m-1）x-2mx+m+1=0.（1）求出方程的根 （2）为何整数时

答：1)关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m+1=0十字相乘法分m-1-(m+1)*1-1-(m-1)-(m+1)=-2m所以：方程化为[(m-1)x-(m+1) ]*(x-1)=0解得：x1=1,x2=(m+1) /(m-1)2)m是整数x2=(m+1)/(m-1)x2=(...去倒数第二步怎么解的2的因数有-2、-1、1、2
那么m-1=-2、-1、1、2
因为：x2=1+2/(m-1)>0
所以：m-1=1或者m-1=2
所以：m=2或者m=3不是是这里哪里？m-1+2/m-1和后一步是如何解的如何判定它为正整数x2=(m+1)/(m-1)
分子m+1拆成m-1+2
则：
x2=(m-1+2) /(m-1)
x2=1 + 2/(m-1)是正整数
那么2/(m-1)是整数
因此：m-1是2的因数x2=(m+1)/(m-1)
分子m+1拆成m-1+2
则：
x2=(m-1+2) /(m-1)
就是这里
x2=1 + 2/(m-1)是正整数
那么2/(m-1)是整数如何得1+2/m-1是正整数拆分了也判断不了啊题目要求方程的两个解是正整数啊...题目的条件

x2=1+2/(m-1)>0
2/(m-1)>-1
所以：m-1>0或者m-1<-2真是没听懂算了就这样吧不过你最后还是错了二的因数有四个-2，-1，1，2所以有四个解你的回答不严谨x2=1+2/(m-1)是正整数
因为：1是整数
所以：2/(m-1)必须是整数
整数与整数相加得到整数

因为：m是整数，则m-1是整数
所以：要想2/(m-1)是整数
那么：m-1必须是2的因数1或者2
........................

这些都是很简单直观的啊懂了下次注意点你要严谨等等你是怎么从（m-1+2）/m-1推理到（1+2）/m-1为整数的你错了，不是我不严谨，恰恰是你没有验算。
m-1=-2，x2=1+2/(-2)=0，不是正整数
m-1=-1，x2=1+2/(-1)=-1，不是正整数....→_→大神我要拜你为师⊙▽⊙如有帮助请采纳支持，谢谢，祝你学习进步你是怎么从（m-1+2）/m-1推理到（1+2）/m-1为整数的刚才我说的就是这你说错了呵呵，这是一个技巧，这一类题目就转化为寻找因数的过程好吧数学害死人我采纳你需要注意，x2=1+2/(m-1)，是1加上一个分数，这个分数的分子是2，分母是m-1
不是你所写的(1+2)/(m-1)=3/(m-1)