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扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 _ .
扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ .
数学
人气:130 ℃
时间:2019-12-06 11:22:27
优质解答
设扇形的半径为R,内切圆半径为r,
∵扇形的中心角
2π
3
,
∴sin60°=
r
R-r
=
3
2
R=
2r
3
+r
的面积=
120π
R
2
360
=
πR
2
3
内切圆面积为πr
2
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
7+4
3
9
..
故答案为:
7+4
3
9
.
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