函数f(x)=4x³在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的条件,定理中的ξ=?

函数f(x)=4x³在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的条件,定理中的ξ=?

数学人气：816 ℃时间：2019-10-24 03:32:06

优质解答

函数f(x)=4x³在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导
f(0)=0,f(1)=4,[f(1)-f(0)]/(1-0)=4
f'(ξ)=12ξ^2=4,解得ξ=(根号3)/3∈(0,1)

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