数列{bn}满足b1=1,且b（n+1）=bn+（1/2)^n-2,(n∈N﹢）,求数列{bn}的通项公式

b（n+1）=bn+（1/2)^n-2则b(n+1)-bn=0.5^n-2bn-b(n-1)=(1/2)^(n-1)-2.b2-b1=0.5-2全部相加,得b2-b1+b3-b2+...+b(n+1)-bn=0.5+...+0.5^n-2n即b(n+1)-b1=0.5*[1-0.5^n]/(1-0.5)-2n=1-0.5^n-2n所以b(n+1)=-0.5^n-2n+2由...顺便问下，使用这种解法的数列式子有什么特点？（或者说，看到哪一种类的式子要用这种方法？）一般情况下，遇见等式两边都有数列的项，如pAn+c=qA(n-1)+d这种类型，或者pSn+c=qS(n-1)+d时，都可以改写成pAn-qA(n-1)=d-c这种模式，然后逐项相消，等式左边可以得到An和A1的关系式，右边一般都是比较简单的数列求和。要注意的是用这种方法求通项的题，数列第一项往往不满足通项，需要单独列出，这也是容易扣分的地方。