已知a,b,c,d为正实数,P=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5
已知a,b,c,d为正实数,P=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5
数学人气:286 ℃时间:2019-08-21 12:54:00
优质解答
注:表示根号.设a+b=u,[(3a+1)?+(3b+1)?]^2 =3a+1+3b+1+2{[(3a+1)(3b+1)]?} =3u+1+1+2{[9ab+3u+1]?} >3u+1+1+2{[3u+1]?} =[(3u+1)?+(1)?]^2=[(3u+1)?+1]^2 故(3a+1)?+(3b+1)?>(3u+1)?+1 设c+d=v同理 (3c+1)?+(3d+1)?...
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