在△ABC中,A(-1,1),B(3,1),C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量AD的坐标等于 _ .

在△ABC中,A(-1,1),B(3,1),C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量
AD
的坐标等于 ___ .
数学人气:935 ℃时间:2019-09-29 03:37:46
优质解答
设D(x,y),则由AC=
(2+1)2+(5-1)2
=5,AB=4,
由三角形内角平分线定理可知,BD=
4
5
DC,
即:
BD
=
4
5
DC

(x-3,y-1)=
4
5
(2-x,5-y),
x-3=
4
5
(2-x)
y-1=
4
5
(5-y)

解得
x=
22
9
y=
25
9

AD
=(
32
9
16
9
)

故答案为:(
32
9
16
9
)
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