已知函数f﹙x﹚=√3sinωxcosωx－cos?ωx＋3／2﹙ω=R,x∈R﹚的最小正周期为π且图像关于x=π／6对称；（1）求f（x）的解析式；（2）若关于 x的方程1－f（x）=a在[0,π／2]上只有一个实数根,求实数a的范围.
已知函数f﹙x﹚=√3sinωxcosωx－cos?ωx＋3／2﹙ω=R,x∈R﹚的最小正周期为π且图像关于x=π／6对称；（1）求f（x）的解析式；（2）若关于 x的方程1－f（x）=a在[0,π／2]上只有一个实数根,求实数a的范围.
数学人气：685 ℃时间：2020-04-07 02:33:45
优质解答
（1）f(x) = √3sinωxcosωx– cos2ωx + 3/2 = (√3/2)sin2ωx – (1/2)(1 + cos2ωx) + 3/2 = (√3/2)sin2ωx– (1/2)cos2ωx + 1 = sin(2ωx –π/6) + 1,函数f(x)的最小正周期为π,所以2π/|2ω| = π/|ω| = ...
我来回答
类似推荐
- 已知函数y=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2(x∈R,ω∈R)的最小正周期为π,且当π/6时,函数有最小值
- 已知函数fx=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2（ω∈R）的最小正周期为π,且图像关于直线x=6/π对称.
- 已知函数f(x)= √3sinωxcosωx-cos^2ωx+1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π/2
- 已知函数fx =cos^2ωx+√3sinωxcosωx（ω>0）的最小正周期是π（1）求f（2/3π）的值⑵求函数f（x）（x∈（0,π））的单调区间
- f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的对称轴