以知关于x的方程x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实数根,求实数m的取值范围

一楼的大哥麻烦了
首先判别式=16m^2-4(2m+6)>=0
4m^2-2m-6>=0
2m^2-m-3>=0
(2m-3)(m+1)>=0
m>=3/2或m<=-1.
这没有问题
后面不用讨论1正1负和2负的情况,只要把2个正根的情况挖去即可