若干张扑克牌被平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放

若干张扑克牌被平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放进左边一堆中,使左边的张数是最初的2倍.
(1)如果一开始每份都是8张牌,最后中间一堆剩几张牌?
(2)如果一开始每份都是12张牌,最后中间一堆剩几张牌?如果一开始每份都是16张牌,最后中间一堆剩几张牌?
(3)根据(1),(2)你得到的结论有什么规律?说说你的理由.
数学人气:673 ℃时间:2019-10-03 21:24:14
优质解答
①设每份x张,第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中,由题意列等式的x-2+y=2x,解得y=x+2,即y是x的一次函数,当x=8时,y=10,把x=8,y=10代入x+2-y+1=1;
②先把x=12代入y=x+2,求得y=14,再把x=12,y=14代入x+2-y+1=1;
把x=16代入y=x+2,求得y=18,再把x=16,y=18代入x+2-y+1=1;
(3)无论原来平均每份多少张牌,最后中间只剩1张牌.理由:设原来平均每份a张牌,则最后左边2a张牌,右边(a-1)张牌,总牌数还是3a.
3a-2a-(a-1)=1
所以最后中间只剩1张牌.
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