已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=3,函数取得最大值10,且它的图象在x轴上截得的线段长为4,试求二次函数的表达式.
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=3,函数取得最大值10,且它的图象在x轴上截得的线段长为4,试求二次函数的表达式.
数学人气:691 ℃时间:2019-11-21 21:28:34
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设抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2,∴x1+x2=-ba,x1•x2=ca,∴|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=b2−4aca2=4,①而x=3时取得最大值10,∴-b2a=3,②4ac−b24a=10,③联立①②③解得:a=-52,b=15,c=-252.则该抛物线的...
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