在三角形ABC中,向量m=(2cosB,1),向量n=(2cos2(π/4+B/2),-1+sin2B),且满足|m+n|=|m-n|
在三角形ABC中,向量m=(2cosB,1),向量n=(2cos2(π/4+B/2),-1+sin2B),且满足|m+n|=|m-n|
(1)求∠B的大小
(2)求sin平方A+sin平方C的取值范围
(1)求∠B的大小
(2)求sin平方A+sin平方C的取值范围
数学人气:997 ℃时间:2019-09-22 05:51:16
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n=(2cos(π/2+B),sin2B-1)=(-2sinB,sin2B-1)m+n=(2cosB-2sinB,sin2B),m-n=(2cosB+2sinB,2-sin2B)则:(2cosB-2sinB)^2+sin2B^2=(2cosB+2sinB)^2+(2-sin2B)^2即:-8sinBcosB=8sinBcosB+4-4sin2B即:sin2B=-1,即:2B=3...亲,第一问答案是π/3,第二问答案是(3/4,3/2】求过程所以,你要明确你的问题,只要你的问题准了,不会算错的,亲向量n=(2cos2(π/4+B/2),-1+sin2B)-------------------------是2次方还是2倍??2倍的cos的平方1n=(1+cos(π/2+B),sin2B-1)=(1-sinB,sin2B-1)|m+n|=|m-n|,说明:m dot n=0,即:(2cosB,1) dot (1-sinB,sin2B-1))=02cosB-2sinBcosB+sin2B-1=2cosB-1=0,即:cosB=1/2,故B=π/32故:A+C=π-B=2π/3,即:A=2π/3-CsinA^2+sinC^2=1-(cos2A+cos2C)/2=1-cos(A+C)cos(A-C)=1-cos(2π/3)cos(2π/3-2C)=1+cos(2π/3-2C)/20
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