p为质数,证明p+1到p平方之间必定存在质数~

显然 p^2>2(p+1)
伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n > 3,则至少存在一个质数p,符合n < p < 2n − 2.另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n,存在一个质数p,符合n < p < 2n.
于是P+1 与2(P+1) 能不能直接证明一下？~原问题要比那个定理弱化很多~有木有能直接证明的方法~不用那个定理~貌似那个定理证明也不难 我想应该有其他方法, 这是哪里的题?原题是证明数列(n/f(n))当n趋向正无穷的时候值也趋向正无穷~f(n)表示能不整除n的最小质数~我转化了一下转化到了这个问题~老师给的~伯特兰—切比雪夫定理用了4个引理再证出来的，有点麻烦~饿 看看 这怎么转化的 我想就是有简单方法 也不比那定理简单多少