如图,分别以△ABC的边AC、BC为一边,在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离是AB的一半.
如图,分别以△ABC的边AC、BC为一边,在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离是AB的一半.
数学人气:428 ℃时间:2020-03-24 23:06:33
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分别过E,F,C,P作AB的垂线,垂足依次为R,S,T,Q,则ER∥PQ∥FS,∵P是EF的中点,∴Q为RS的中点,∴PQ为梯形EFSR的中位线,∴PQ=12(ER+FS),∵AE=AC(正方形的边长相等),∠AER=∠CAT(同角的余角相等),∠R=...
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