已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P，且PF2⊥x轴，则此椭圆的离心率e为（ ） A.33 B.32 C.22 D.23
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，过F
1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P，且PF
2⊥x轴，则此椭圆的离心率e为（ ）
A.
B.
C.
D.
数学人气：440 ℃时间：2019-09-29 03:29:03
优质解答
在Rt△PF
2F
1中，∠PF
1F
2=30°，|F
1F
2|=2c，|PF
1|=2|PF
2|，
根据椭圆的定义得|PF
2|=
a，|PF
1|=
a，又|PF
1|
2-|PF
2|
2=|F
1F
2|
2，即
a
2-
a
2=4c
2，
∴e=
=
．
故选A
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