已知函数f（x）=（x-k）ex．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．

（Ⅰ）f′（x）=（x-k+1）e^x，
令f′（x）=0，得x=k-1，
f′（x）f（x）随x的变化情况如下：

x	（-∞，k-1）	k-1	（k-1，+∞）
f′（x）	-	0	+
f（x）	↓	-ek-1	↑

∴f（x）的单调递减区间是（-∞，k-1），f（x）的单调递增区间（k-1，+∞）；
（Ⅱ）当k-1≤0，即k≤1时，函数f（x）在区间[0，1]上单调递增，
∴f（x）在区间[0，1]上的最小值为f（0）=-k；
当0＜k-1＜1，即1＜k＜2时，由（I）知，f（x）在区间[0，k-1]上单调递减，f（x）在区间（k-1，1]上单调递增，
∴f（x）在区间[0，1]上的最小值为f（k-1）=-e^k-1；
当k-1≥1，即k≥2时，函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，
∴f（x）在区间[0，1]上的最小值为f（1）=（1-k）e；
综上所述f（x）_min=

-k k≤1 -ek-1 1＜k＜2 (1-k)e k≥2

．