求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解(求具体过程 )

求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解(求具体过程 )
数学人气:486 ℃时间:2020-03-28 06:56:29
优质解答
y‘=y^2(x^2+1) ==>y'/y^2=x^2+1,∫dy/y^2=∫(x^2+1)dx,-1/y=(x^3)/3+x+C,通解y=-1/[(x^3)/3+x+C]y'+ysinx ==> y'=-ysinx ,y'/y=-sinx,dy/y=-sinxdx,∫dy/y=-∫sinxdx,ln|y|=cosx+C,|y|=e^(cosx+C)=[e^(cosx)][e^C]y...
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