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如图是正方体的展开图,则在这个正方体中,以下四个命题中正确的序号是( ) ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直. A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④
如图是正方体的展开图,则在这个正方体中,以下四个命题中正确的序号是( )
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直.
A. ①②③
B. ②④
C. ③④
D. ②③④
其他
人气:425 ℃
时间:2020-03-22 10:51:46
优质解答
根据题意,作出正方体ABCD-EFMN的直观图形,如图所示
可得BM、ED是位于左.右侧面的异面的面对角线
∴BM与ED不平行,得①不正确;
∵正方体ABCD-EFMN中,BC
∥
.
EN
∴四边形BCNE是平行四边形,可得CN∥BE,不是异面直线,故②不正确;
连结AN、FN,则△ANC是等边三角形,
可得∠ANC=60°,即CN与BM成角为60°,得到③正确;
由于正方体ABCD-EFMN中,DM⊥平面BCNE
∴DM⊥BN,即DM与BN垂直.得④是正确的
综上所述,正确的命题是③④
故选:C
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