甲乙丙三台机床各自独立地加工一种零件

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甲乙丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率 分别为x y z
x *(1-y) = 1/4
y*(1-z) = 1/12
x * z = 2/9
所以 甲加工一等品的概率是 1/3 乙是1/4 丙是2/3
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全都不是一等品的概率是 2/3*3/4*1/3=1/6
所以 至少一个是一等品的概率是5/6不懂x *(1-y) = 1/4y*(1-z) = 1/12x * z = 2/9所以 甲加工一等品的概率是 1/3 乙是1/4 丙是2/3解方程因为 x *(1-y) = 1/4所以 y = 1 - 1/4x= (4x-1)/4x因为 x * z = 2/9 所以 z = 2/9x 带入 (4x-1)/4x * (9x-2)/9x = 1/123x² =36x² - 17x+233x²-17x+2=0(3x-1) (11x-2)=0所以x= 1/3或者x=2/11当x=2/11是 y= -3/8(负数舍去)所以 x=1/3