a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C

a∫1/sintdt
=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】
=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)
【凑微分法】
=∫1/(tan(t/2))d(tan(t/2))
【再次用凑微分法】
=ln|tan(t/2)|+C【常用公式…】
后面的积分不用解释了吧.
【要我解释我也不会解释…一句话：常用公式】