∵y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lg(x)+lg(y)
∴x,y>0
lg(x+y)=lgx+lgy=lgxy
∴x+y=xy
当0<x≤1时,x+y=xy≤y,不成立
∴x>1
∴y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
显然y=f(x)是区间(1,+无穷)上的减函数
x+y=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2≥2√(x-1)×1/(x-1)+2=4
∴x+y≥4
如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lg(x)+lg(y),那么y=f(x)是区间______上的____(增或减)函数,且x+y____4(=)
如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lg(x)+lg(y),那么y=f(x)是区间______上的____(增或减)函数,且x+y____4(=)
数学人气:296 ℃时间:2020-06-05 15:30:12
优质解答
我来回答
类似推荐
- 现有长度为48cm和面积为Sm2的铁皮,用钢管焊接一个长方体框架,再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱(不考虑建材和焊接的损失). (1)无论如何焊接长方体,若要确保铁皮
- 设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy.
- 正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1 它的六条对角线又围城了一个正六边形A2B2C2D2E2F2 如此继续下去 所有这些正六边形的面值之和?
- 设D是△ABC边BC延长线上一点,向量AD=a向量AB+(1-a)x向量AC,若关于x的方程2sin^2x-(a+1)sinx+1=0在【0,2π)上恰有两解,则a的取值范围?
- 已知集合A={1,-1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为( ).
猜你喜欢
- 1让小车从同一高度滑下的目的
- 2甲乙两车从相距272千米的两地同时同向而行,三小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米.列方程解
- 3醉翁亭记第三段
- 4at chinese art
- 5一批零件,已经加工的个数与未加工的个数之比是1:3,再加工150个,已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3,则这批零件一共有多少个?
- 6抄写一份稿件,甲先单独抄写5小时完成了1/4,乙接着抄写6小时,完成了余下的2/3,最后剩下的由两人合抄,还需多少小时完成?
- 7某工厂男工人数比女工人数少6分之1,这里是把( )看做单位1的量,女工人数是男工人()如果全厂有职工132人
- 880平方米打6厘米地面用多少沙子石子水泥?
- 9把一个正方体的六个面都涂上红色,然后把它锯两次,锯成4个同样的小正方体.没有涂颜色的面积是80平方厘米.
- 10几道科学题!