则4(x+y+z)=48,即
x+y+z=12
此时,长方体水箱的表面积S=2(xy+yz+xz)
∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)=
1 |
2 |
∴S≤
2 |
3 |
当且仅当x=y=z=4时,铁皮面积S的最小值为96m2.
(2)∵2(ab+bc+ca)=90
∴ab+bc+ca=45…①
设V=abc…②
①÷②得
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
45 |
V |
∴
45 |
V |
3 |
| ||
3 |
| ||
∴V≤15
15 |
当且仅当a=b=c=
15 |
即长方体的长宽高均为
15 |
15 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
45 |
V |
45 |
V |
3 |
| ||
3 |
| ||
15 |
15 |
15 |
15 |