(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°(1分)
又∵BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的平分线
∴∠EBC+∠FCB=90°
∴∠BOC=90°
故BE⊥CF(3分)
(2)AF=DE
理由如下:
∵AD∥BC
∴∠AEB=∠CBE
又∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠ABE=∠CBE
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
同理CD=DF(5分)
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∴AE=DF
∴AF=DE(6分)
(3)当△BOC为等腰直角三角形时四边形ABCD是矩形.(8分)
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O. (1)求证:BE⊥CF; (2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由; (3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形A
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;
(3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?
(直接写出答案)
(1)求证:BE⊥CF;
(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;
(3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?
(直接写出答案)
数学人气:822 ℃时间:2019-08-19 14:24:38
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O. (1)求证:BE⊥CF; (2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由; (3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形A
- 谁能帮我解一道数学题:在平行四边形abcd中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线.BE,CF相交于O点.判断AF
- 如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的角平分线CE交边AD于点E,∠ABC的角平分线BG交CE于点F,交AD于点G.求证:AE=DG.
- 已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线. 求证:BC=2AB.
- 如图,平行四边形ABCD中,BE、CF分别是角ABC的平分线,BE、CF相交于点O.
猜你喜欢
- 1如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间是多少秒?
- 2用精组成词语填在括号里 用词( )
- 3修改造句:我们要象……
- 4【求】七年级上快捷英语阅读理解与完形填空周周练第2版
- 5铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子平均定向移动的速率为( ) A.光速c B.IneS C.ρIneSm D.mIneSρ
- 6用20牛的水平力将重8牛的物体压在竖直的墙壁上,则墙壁受到的压力是20牛,若物体沿着墙壁匀速下滑,则物体受到的摩擦力大小为8牛,方向竖直向上.要使该物体沿着墙壁向上做匀速直线运动,则需要多少牛的力?请说明理由.
- 7目前人类大量利用的淡水资源是( ) A.地下水、河流水 B.江河湖泊和地下水 C.冰川和湖泊水 D.海洋水和冰雪融水
- 8按照你说的,我愿意承担所有费用,用英语怎么说?
- 9I want to see how much he ___(change)ever since I saw him last time
- 10已知3x+1的平方根是±4,求9x+19的立方根.