∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，
∴
| 1 |
| a2−1 |
| 2 |
∵当a=-
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∴a的值为
| 2 |
故选A．
关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.±2
关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（ ）
A.
B. -
C. ±
D. ±2
A.
| 2 |
B. -
| 2 |
C. ±
| 2 |
D. ±2
数学人气：521 ℃时间：2019-09-01 10:46:00
优质解答
根据题意得a2-1≠0，即a≠1且a≠-1，
∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，
∴
=1，解得a=±
，
∵当a=-
时，方程为x2+（
-1）x+1=0，△=（
-1）2-4＜0，此方程没有实数解，
∴a的值为
．
故选A．
∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，
∴
∵当a=-
∴a的值为
故选A．
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