如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论
如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论
数学人气:970 ℃时间:2019-10-19 19:20:51
优质解答
ΔABC是直角三角形.
理由:
∵S1=1/2π(1/2AC)^2=1/8πAC^2,
S2=1/2π(1/2BC)^2=1/8πBC^2,
S3=1/2π(1/2AB)^2=1/8πAB^2,
根据S1+S2=S3,
∴1/8πAC^2+1/8πBC^2=1/8πAB^2,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
根据勾股定理的逆定理得:
∠ACB=90°,
即ΔABC是直角三角形.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 13克碳和9克氧反应生成多少二氧化碳 根据化学方程式的计算,答案是11克,但是这样不符合质量守恒定律
- 2为什么金属的电阻率随温度的升高而增大,而热敏电阻的相反?
- 3where are you going this afternoon
- 4美是游荡在蓝天上的几缕白云,镁是偎依在山冈上的几点残雪,仿写
- 5如图两瓶体积相等的气体,在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( ) A.所含原子数相等 B.气体密度相等 C.气体质量相等 D.摩尔质量相等
- 6“有理数的乘除法” 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______?
- 7stand back to back翻译一下
- 8A factory worker makes things in a factory. 求翻译
- 91l水中溶解0.1mol氯化钠,即可配得0.1mol/l的氯化钠溶液 为什么错?
- 10电阻阻值的判断