焦点F（
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
∴A、B两点坐标为（
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
∴AB=2|p|．
∵△OAB的面积为4，
∴
| 1 |
| 2 |
| p |
| 2 |
∴p=±2
| 2 |
∴抛物线的标准方程为y2=±4
| 2 |
已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．
已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．
其他人气：904 ℃时间：2019-08-22 04:57:56
优质解答
由题意，设抛物线方程为y2=2px（p≠0），
焦点F（
，0），直线l：x=
，
∴A、B两点坐标为（
，p），（
，−p），
∴AB=2|p|．
∵△OAB的面积为4，
∴
•|
|•2|p|=4，
∴p=±2
．
∴抛物线的标准方程为y2=±4
x．
焦点F（
∴A、B两点坐标为（
∴AB=2|p|．
∵△OAB的面积为4，
∴
∴p=±2
∴抛物线的标准方程为y2=±4
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