对任意实数x,不等式2x+2/x²+x+1 >k恒成立,则k的取值范围为

设y=(2x+2)/(x²+x+1),去分母整理得关于x的方程yx²+(y-2)x+y-2=0,因为方程有解,所以△=(y-2)²-4y(y-2)≥0,解得-3/2≤y≤2.因为对任意实数x,不等式(2x+2)/(x²+x+1) >k恒成立,即y>k恒成立,所以k...