y=x+1/(x-1) 证明:该函数的图象是一个中心对称图形,并求出其对称中心

函数为y=x+1/(x-1);
函数图形向下移动一个单位,得：
y=x-1+1/(x-1);
该图形再向左移动一个单位得：
y=x+1/x;
该函数为奇函数,既是中心对称图形,对称中心为原点,
所以所给函数也是中心对称图形,对称中心为（1,1）；
注：函数y=f(x),向下移动m个单位为y=f(x)-m;
向左移动m个单位为y=f(x+m);
向上和向右移动类似.