如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC [图片] 把∠A改成钝角 画出(2)中的图形(1)中

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC [图片] 把∠A改成钝角 画出(2)中的图形(1)中
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC [图片] 把∠A改成钝角 画出(2)中的图形(1)中的结论还成立吗?请说明理由
数学人气:290 ℃时间:2020-03-27 07:01:57
优质解答
证明:
1、
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90
∴∠CAD+∠C=90, ∠CBE+∠C=90
∴∠CAD=∠CBE
∵∠ABC=45
∴AD=BD
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
2、成立
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90
∴∠CAD+∠C=90, ∠CBH+∠C=90
∴∠CAD=∠CBH
∵∠ABC=45
∴AD=BD
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
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