设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x属于正实数,n属于自然数时,求证:A≥B

设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x属于正实数,n属于自然数时,求证:A≥B
A-B=x^n-x^(n-1)+x^(-n)-x^(1-n)=x^n(1-1/x)+x^(1-n)(1/x-1)=(1-1/x)(x^n-x^(1-n))
1
01
同理得到A>B
3、
x＝1
则1-1/x=0
A=B
所以结合123
不论x是任何数
都有A>=B