已知椭圆（X^2）/16+（Y^2）/4=1 过点p（2,1）作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程

解:设弦所在直线的方程y=k(x-2)+1,显然k 存在且不等于0.将椭圆（X^2）/16+（Y^2）/4=1与直线方程联立,消去y得到二次方程:x^2+4[kx+(1-2k)]^2=16化简得:(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0,由于p（2,1）是椭圆内部...