已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且在x轴上截得的线段长为2．若f（x）的最小值为-1，求： （1）函数f（x）的解析式； （2）函数f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．

（1）因为y=f（x）的对称轴为x=2，f（x）的最小值为-1，所以y=f（x）的顶点为（2，-1），所以y=f（x）的解析式可设为f（x）=a（x-2）2-1，又因为f（x）在x轴上截得的线段长为2，所以过（1，0）点，所以0=a（1-2）2-1...