求函数f(x)=x平方减4x加6在区间[1,5]内的最大值和最小值

f(x)=x^2-4x+6
=x^2-4x+4+2
=(x-2)^2+2
∴对称轴是x=2
d1=2-1=1
d2=5-2=3
d2>d1
即点5离对称轴x=2最远
∴最大值f(5)=(5-2)^2+2=11
最小值f(2)=2f'(x)=2x-4令f'(x)=2(x-2)=0x=2x=2是极值点当x<2时f'(x)<0减函数当x>2时 f'(x)>0增函数∴x=2是对称轴下面的同上