d[ f(1/x^2) ] /dx=1/x 那么f(1/2)的导数等于什么,

d[ f(1/x^2) ] /dx=1/x 那么f(1/2)的导数等于什么,
怎么算呢
数学人气:688 ℃时间:2019-11-01 18:00:06
优质解答
用复合函数求导法则:
令y=1/x^2
df(1/x^2)/dx=df(y)/dy*dy/dx=f'(y)*y'=f'(y)*(-2/x^3)=1/x
∴f'(y)=-x^2/2=-1/2y
代入y=1/2得:f'(1/2)=-1
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