已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径. (1)求证:AE与⊙O相切; (2)当BC=4,cosC=1/3时,求⊙O的半径.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,cosC=
时,求⊙O的半径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,cosC=
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数学人气:752 ℃时间:2019-08-17 23:17:23
优质解答
(1)证明:连接OM,则OM=OB∴∠1=∠2∵BM平分∠ABC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OM∥BC∴∠AMO=∠AEB在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线∴AE⊥BC∴∠AEB=90°∴∠AMO=90°∴OM⊥AE∵点M在圆O上,∴AE与⊙O相切;(2)在△ABC中...
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