求函数y=1/2(x+1/x)在|x|≥1时的反函数

求函数y=1/2(x+1/x)在|x|≥1时的反函数
数学人气:190 ℃时间:2020-01-09 05:02:56
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x+1/x=(x²+1)/x=2y
x²-2yx+1=0
x=[2y±2√(y²-1)]/2
=y±√(y²-1)
|x|≥1
所以取y+√(y²-1)
所以反函数是y=x+√(x²-1),x≥1
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